如果二次函数y=ax^2+2a-b的图象顶点在x轴上,那么a+b的值是多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 23:38:56
2,已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax^2+bx+c的对称直线=2，则抛物线的顶点坐标为多少？
3，二次函数y=x^2+mx+n，若m-n=0，则它的图象必须经过的点的坐标是？
4,已知二次函数图象的顶点坐标是（-1，2）且过点（0，3/2）求证，对任意实数m,点M（m，-m^2），都不在这个二次函数的图象上

1、二次函数y=ax^2+2a-b的图象顶点在x轴上，B^2-4AC=0.
4a(2a-b)=0,a≠0.
2a-b=0,b=2a.
a+b=3a.

2、一元二次方程ax^2+bx+c=3的一个根为x1=2，
所以二次函数y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点为（2，0）.
对称直线x=2，则二次函数与x轴有一个交点即顶点 （2，0） .

3、m-n=0，m=n，则有：
y=x^2+mx+n=x^2+mx+m=x^2+m（x+1）。
当x=-1时，y=1（y值与m无关）
则它的图象必须经过的点的坐标是（-1，1）。

4、因为二次函数图象的顶点坐标是（-1，2），可设y=a（x+1）^2+2，
把（0，3/2）代入得:a=-1/2 .
y=-1/2（x+1)^2+2
当x=m时，y==-1/2（m+1）^2+2
=-m^2/2-m+1.
方程-m^2/2-m+1=-m^2整理后得：m^2-2m+2=0，此方程无实数解，
所以，对任意实数m,点M（m，-m^2），都不在这个二次函数y=-1/2（x+1)^2+2 的图象上。

1、一元二次方程ax^2+bx+c=3的一个根为x1=2，所以二次函数y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点为（2，0）对称直线x=2，则二次函数与x轴有一个交点即顶点
（2，0）
2、必过（-1，1）
3、设y=a（x+1）的平方+2，把（0，3/2）代入a=-1/2
y=-1/2（x+1）的平方+2
当x=m时，y==-1/2（m+1）的平方+2≠-m的平方